Ada
beberapa soal pada materi persamaan garis singgung yang sering ditanyakan.
Antara lain :
Tentukan persamaan garis yang
melalui titik (−1,3) dan
bergradien 23.
Untuk
menyelesaikan soal ini gunakan rumus berikut,
Persamaan garis melalui titik (x1,y1) dan bergradien ab yaitu
ax−by=ax1−by1
Nah,
berdasarkan rumus di atas maka persamaan garis yang melalui titik (−1,3) dan bergradien 23 adalah
2x−3y=2(−1)−3(3)=−2−9=−11⟺2x−3y+11=0
Misal
ada yang tanya persamaan garis yang melalui titik (4,7) dan bergradien 3 ya sama saja. Ingat saja bahwa 3=31, maka
persamaan garisnya ya 3x−y=3(4)−7=5.
Soal
kedua yang juga sering muncul yaitu diminta mencari persamaan garis lurus jika
diketahui garis tersebut melalui dua titik. Misalnya
Tentukan persamaan garis yang
melalui titik (−2,−1)
dan (2,5).
Caranya
gampang. Cari dulu gradiennya,
m=y2−y1x2−x1=5−(−1)2−(−2)=64=32
Selanjutnya
gunakan rumus kita tadi. Persamaan garisnya yaitu
3x−2y=3(2)−2(5)=−4⟺3x−2y+4=0
Anda bebas memilih titik mana yang
disubstitusikan. Kebetulan saya pilih titik (2,5)
karena positif semua. Jadi lebih mudah. Jika pilih titik (−2,−1) hasilnya sama saja.
Lanjut
ke soal ketiga. Ini soal UN banget. Pasti ada soal ginian di UN.
Tentukan persamaan garis yang
melalui titik (7,1) dan
sejajar dengan garis 5x−3y−11=0
Pake
rumus ini aja,
Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan sejajar dengan garis ax+by+c=0
yaitu
ax+by=ax1+by1
Jadi,
persamaan garis yang melalui titik (7,1)
dan sejajar dengan garis 5x−3y−11=0
adalah
5x−3y=5(7)−3(1)=35−3=32⟺5x−3y=32
Gampang
kan?
Nah,
yang keempat adalah teman sebaya dari soal ketiga.
Tentukan persamaan garis yang
melalui titik (7,1) dan tegak
lurus dengan garis 5x−3y−11=0
Rumusnya
ini ya
Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan tegak lurus dengan garis
ax+by+c=0 yaitu
bx−ay=bx1−ay1
Jadi,
persamaan garis yang melalui titik (7,1)
dan tegak lurus dengan garis 5x−3y−11=0 adalah
−3x−5y=−3(7)−5(1)=−21−5=−26⟺3x+5y=26
1.
Persamaan garis lurus melalui dua titik . Perhatikan soal berikut
ini:
Ada beberapa Keuntungan Dengan menggunakan cara tersebut, diantaranya:
1. Kita tidak perlu mencari gradien garis yang melalui 2 titik
2. Resiko kesalahan lebih kecil, karena langkah langkah langkahnya lebih sederhana
3. Jika titik titiknya merupakan paduan bilangan bulat seperti ( 2,6), atau (4 , -3 ) dan lain lain, maka dalam perhitungan akan terhindar dari bentuk pecahan.
4. Hanya diperlukan keterampilan mengalikan dua bilangan dan mengurangkan dua bilangan.
5. Penyelesaian menjadi lebih mudan dan sederhana
